TMA4265 Stokastiske prosesser
Faglærer: Øyvind Bakke (e-post), Sentralbygg 2, 12. etasje, rom 1234. Telefon (735)98126.
Øvingslærer: Gabriele Martinelli (e-post), Sentralbygg 2, 10. etasje, rom 1038. Telefon (735)50288.
Referansegruppe: Stian Kristoffersen (e-post), Marie Lilleborge (e-post), Johanne Norstein (e-post)
Eksamen august 2010
Bokmål
Nynorsk
Solutions
Eksamen desember 2009
Bokmål
Nynorsk
English
Solutions
Sensur
Meldinger
Final exam
The final exam will be at Trondheim Spektrum on Wednesday 2 December 9:00–13:00. Permitted aids are one yellow A5 sheet with your own handwritten notes (you obtain the sheets in Sentralbygg 2, 7th floor, and you are permitted to write on both sides), two formula books (Tabeller og formler i statistikk and Matematisk formelsamling by K. Rottmann), and one calculator (Citizen SR-270X or HP 30S).
There will also be formulas attached to the exam problems (see the last exam). (27.11.2009)
Meeting time Monday moved to Tuesday
The meeting time on Monday 30 November has been moved to Tuesday 1 December at 11:15–13:00, room 922. (24.11.2009)
Meeting time before exam
Gabriele will be available on Tuesday 24 November at 10:15–12:00 in room 656, Sentralbygg 2, and Øyvind on Monday 30 November at 12:15–14:00 in room 922, Sentralbygg 2. (23.11.2009)
Take contact with Gabriele if you have questions about the grading, or if you are missing from the list. The maximum score was 20 points, and a maximum of 80 points can be achieved at the final exam. (17.11.2009)
Cancellation of sessions
The problem session on 6 November and the international student session on 10 November will be cancelled, as Gabriele is away 6–10 November. If you have questions on the problems, you can instead ask Gabriele in his office (see top of page). International students and Gabriele can agree on another time at the session on 3 November. (30.10.2009)
Handing-in of the assignment
Please put your report in Gabriele Martinelli’s mailbox (Sentralbygg 2, 7th floor) no later than Monday 26 October at 12:00. (24.10.2009)
Map to find the computer labs
The computer labs are rooms 380A and 380B on the map. Students not on the Industrial Mathematics programme may not have physical access to the labs using their key cards, so they will have to wait until a person having access arrives. We are working on providing access for all students eventually. (5.10.2009)
Guidance on the assignment
You can get guidance on the assignment at the problem sessions on Friday 2 October and Friday 23 October at 13:15–14:00 in S4, and in the computer lab Nullrommet (Sentralbygg 2, Nordre lavblokk, 3rd floor) Monday 5 October and 12 October (16:15–18:00), and in the computer lab Banachrommet (also Sentralbygg 2, Nordre lavblokk, 3rd floor) Friday 9 October and 16 October (13:15–15:00). Industrial Mathematics students already have user accounts in these computer labs. Other students (e.g., international students and Mathematical Sciences Bachelor students) should mail me their user names to get accounts. (28.9.2009)
Semester assignment (prosjektoppgave)
A first version of the problems for the semester assignment is available. There may come minor modifications. The semester assignment is compulsory, and you can get a maximum of 20 points for it. In addition, you can get a maximum of 80 points at the final written examination. The course grade will be based on the total number of points. The deadline for submitting the assignment report is Monday 26 October at 12:00 (noon).
The report should not exceed 5 pages excluding computer code printouts. You may do the assignment alone or in a group of two students handing in a common report. Handwritten reports are allowed.
Det er Gabriele Martinelli som skal gi poeng på prosjektet, og det vil lette arbeidet hans hvis du har mulighet for å skrive besvarelsen på engelsk. (25.9.2009)
Referansegruppe
Det er opprettet en referansegruppe (se toppen av sida). Ta kontakt med den hvis du har synspunkter på undervisningen. Du kan selvfølgelig også ta kontakt med faglærer eller øvingslærer. (23.9.2009)
Session for non-Norwegian speaking students
There will be a weekly session every Tuesday 10:15–12:00, starting 1 September, in room 656, 6th floor (5th floor above ground floor), Sentralbygg 2. (31.8.2009)
Første forelesning
Første forelesning er onsdag 19. august kl. 8.15 i H3. (10.8.2009)
Om kurset
Eksamen
Eksamensdato er onsdag 2. desember 2009 kl. 9.00. Eksamen er 4 timer skriftlig. Tillatte hjelpemidler er gult A5-ark (stemplet av instituttet) med egne håndskrevne notater, kalkulatoren HP 30S eller Citizen SR-270X, Tabeller og formler i statistikk (Tapir) og Matematisk formelsamling av K. Rottmann. For å kunne gå opp til eksamen, må du ha utført den obligatoriske prosjektoppgaven, som vil bli gitt i løpet av kurset. Prosjektoppgaven teller 20 % av sluttkarakteren (eksamen teller 80 %)
Lærebok
Sheldon M. Ross: Introduction to probability models, 9. utgave, 2007.
Pensumliste
1. Introduction to probability theory. Forutsettes kjent
2. Random variables. 2.8. Resten forutsettes kjent
3. Conditional probabililty and conditional expectation. 3.1–5, 3.6.3
4. Markov chains. 4.1–9
5. The exponential distribution and the Poisson process. 5.1–3
6. Continuous-time Markov chains. 6.1–6
8. Queuing theory. 8.1–3, 8.4.1, 8.5, 8.6.1–2, 8.9.1–2, 8.9.4
10. Brownian motion and stationary processes. 10.1–3
11. Simulation 11.1–4, unntatt 11.2.3 og 11.4.1
Øvingene er også en del av pensum.
Undervisning
Forelesninger
Det er forelesninger onsdager 8.15–10.00 i H3 og torsdager 10.15–12.00 i S1. Første forelesning er onsdag 19. august.
Øvinger
Øvingsveiledning blir gitt fredager 13.15–14.00 i S4. Øvingene er frivillige men regnes som en del av pensum. Øvingene skal ikke leveres inn. Å regne øvingene er den viktigste måten å lære pensum på.
Oppgavene blir lagt ut nedenfor etter hvert.
Foreløpig undervisningsplan
Undervisningsplanen vil bli ajourført etter hvert.
| Uke | Øving nr. | Forelesning nr. | Dato | Kapittel/avsnitt
|
|---|
| 34 | 1 | 1 | 19.8 | 2.8, 3.1–3
|
| | | 2 | 20.8 | 3.4
|
| 35 | 2 | 3 | 26.8 | 3.5–6
|
| | | 4 | 27.8 | 4.1
|
| 36 | 3 | 5 | 2.9 | 4.2–3
|
| | | 6 | 3.9 | 4.3
|
| 37 | 4 | 7 | 9.9 | 4.4
|
| | | 8 | 10.9 | 4.4–5
|
| 38 | 5 | 9 | 16.9 | 4.6
|
| | | 10 | 17.9 | 4.7, 11.1–2
|
| 39 | 6 | 11 | 23.9 | 11.2–3
|
| | | 12 | 24.9 | 11.3–4
|
| 40 | 7 | 13 | 30.9 | 4.8
|
| | | 14 | 1.10 | 4.9
|
| 41 | Prosjekt | 15 | 7.10 | 5.1–2
|
| | | 16 | 8.10 | 5.2–3
|
| 42 | Prosjekt | 17 | 14.10 | 5.3
|
| | | 18 | 15.10 | 5.3
|
| 43 | 8 | 19 | 21.10 | 6.1–3
|
| | | 20 | 22.10 | 6.3–4
|
| 44 | 9 | 21 | 28.10 | 6.4
|
| | | 22 | 29.10 | 6.5–6
|
| 45 | 10 | 23 | 4.11 | 8.1–3
|
| | | 24 | 5.11 | 8.3
|
| 46 | 11 | 25 | 11.11 | 8.4–5
|
| | | 26 | 12.11 | 8.–6
|
| 47 | 12 | 27 | 18.11 | 8.9, 10.1
|
| | | 28 | 19.11 | 10.2–3
|
Øvingsoppgaver
De nummererte oppgavene er fra læreboka. Ellers kan det bli gitt gamle eksamensoppgaver.
Øving 0
Dette er repetisjonsoppgaver. Det gis ikke veiledning til denne øvingen. 1.3, 12–13, 18, 36, 39, 44
2.12, 43, 64, 74
Løsningsskisse
Øving 1, uke 34
3.3, 8, 21, 24, 49, 54 Løsningsskisse (bokmål English)
Øving 2, uke 35
3.30, 37–38, 41
4.1–3 Løsningsskisse (bokmål English)
Øving 3, uke 36
4.5–7, 14, 16
1998 januar: 1 Løsningsskisse (bokmål English)
Øving 4, uke 37
4.18, 20, 25, 32
1998 januar: 2
1998 august: 1 Løsningsskisse (bokmål English)
Øving 5, uke 38
4.29, 41, 46, 63
1998 august: 2
2003 mai (bokmål nynorsk): 1 Løsningsskisse (bokmål English)
Øving 6, uke 39
4.64, 65 (reference should be to eq. 4.20, not 4.16), 66
11.1, 4
2001 august (bokmål English): 2 Løsningsskisse (bokmål English)
Øving 7, uke 40
4.67–68
2002 mai (bokmål nynorsk English): 1
2003 august: 2 (English translation)
2001 august (bokmål English): 1 Løsningsskisse (bokmål English)
Øving 8, uke 43
Fra nå av vil øvingene være litt på etterskudd pga. øvingsoppholdet i forbindelse med prosjektoppgaven.
5.2, 4, 6, 10, 14
2004 august: 2 (English translation)
Løsningsskisse (bokmål English)
Øving 9, uke 44
Beklager sein utlegging denne gangen!
5.34, 42, 60, 62, 75
6.1–4
2003 mai (bokmål nynorsk): 2 (English translation)
Løsningsskisse (bokmål English)
Øving 10, uke 45
6.9–10, 14, 17
1998 august: 3 (English translation)
2001 mai (bokmål nynorsk English): 1
Løsningsskisse (bokmål English)
Øving 11, uke 46
8.1, 4, 7, 9, 18
2002 mai (bokmål nynorsk English): 3
Løsningsskisse (bokmål English)
Øving 12, uke 47
8.20–21, 23, 37, 39
10.1–2, 5, 9–10
Løsningsskisse (bokmål English)